La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función: y=f(x).
Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, el signo "integral" que representa una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín " differentia".
Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su CALCULUS hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada "regla de Leibniz por la derivación de un producto".
Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la "regla de Leibniz para la derivación de una integral".
Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.
Leibniz pasó el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.
Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.
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